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Je regroupe ici les articles que j'écris dans le cadre de ma thèse, ainsi que les autres textes mathématiques que j'ai écrits plus tôt dans le cadre de ma formation.

Mon identifiant ORCID est :

Mon IdHAL est : alexander-semenov.

Publications

• Semenov A., On the uniqueness of multi-breathers of the modified Korteweg-de Vries equation, Revista Matemática Iberoamericana (2022).
• Semenov A., Orbital stability of a sum of solitons and breathers of the modified Korteweg-de Vries equation, Nonlinearity 35 (2022), no. 8, 4211–4249.
• Côte R., Semenov A., Improved uniqueness of multi-breathers of the modified Korteweg-de Vries equation, Vietnam J. Math. (2023).

Thèse

• Juillet 2022 : Dynamique des breathers (Thèse de doctorat, sous la direction de Raphaël Côte).
  Diapositives de l'exposé de soutenance.

Autres travaux personnels

• Début 2021 : Poster de mi-thèse présentant mon travail. Diapositives de l'exposé de mi-thèse.
• Décembre 2018 : Simplification de la preuve de l'existence locale pour le problème de Cauchy pour (NLS-Stokes).
• Novembre 2018 : Etude de la stabilité d'objets non linéaires, solutions d'EDP dispersives (introduction à mon domaine de recherche réalisée pour le diplôme de l'ENS).
• Octobre 2018 : Problèmes de stabilité des solitons et des breathers (Mémoire de M2, sous la direction de Raphaël Côte).
• Juin 2017 : Validation expérimentale du modèle du trafic routier (projet pour le cours de modélisation de Bertrand Maury à l'ENS).
• Juin 2016 : Géométrie projective abstraite et algèbre d'octonions (Exposé de première année de l'ENS, travail réalisé avec Ludovic Schwartz, sous la direction de Cyril Demarche).
• Juin 2015 : Pavage des espaces euclidiens. Théorème de Bieberbach (TIPE réalisé pour le concours d'entrée à l'ENS, sous la direction de mon professeur de MP* Nicolas Tosel).

Vidéos

• Evolution des solitons, avec des paramètres de forme différents.
• Un exemple de 2-soliton.
• Evolution des breathers, avec des paramètres de forme différents.
• Observation de la collision de deux solitons de (KdV).
• Observation de dipôles (couples soliton-antisoliton de même forme) de (mKdV).
• Séparation de deux solitons de (mKdV) : justification de la notion de stabilité orbitale.